Matemática, perguntado por arthurleywin040, 3 meses atrás

Calcule o valor de x usando o Teorema de Tales

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por grecosuzioyhdhu
1

Explicação passo a passo

a

40/100 = 32/x

em cruz

40 * x = 100 * 32

40x = 3 200

x = 3 200/40

x = 80 >>>>>

b

4,5 / 3 = 5,4/x

em cruz

4,5 * x = 3 * 5,4

4,5x = 16,2

x = 16,2 / 4,5

x =3,6 >>>>>>

c

21/27 = 49/x

em cruz

21 * x = 27 * 49

21x =1323

x = 1323/21

x = 63 >>>>>


leywinarthur040: Tem o resto das questões? Falta a questão D e E...
grecosuzioyhdhu: obrigada
Respondido por rafames1000
1

Resposta:

1) a) x = 80

b) x = 3,6

c) x = 63

d) x = 2,5 e y = 4,4

e) x' = 0,5 e x'' = 8

Explicação passo a passo:

1) a)

40/100 = 32/x

(40:20)/(100:20) = 32/x

2/5 = 32/x

2/5 . 5x = 32/x . 5x

2x = 32 . 5

2x = 160

2x/2 = 160/2

x = 80

b)

4,5/5,4 = 3/x

(4,5 . 10)/(5,4 . 10) = 3/x

45/54 = 3/x

(45:9)/(54:9) = 3/x

5/6 = 3/x

5/6 . 6x = 3/x . 6x

5x = 3 . 6

5x = 18

5x/5 = 18/5

x = 3,6

c)

21/49 = 27/x

(21:7)/(49:7) = 27/x

3/7 = 27/x

3/7 . 7x = 27/x . 7x

3x = 27 . 7

3x/3 = (27 . 7)/3

x = 9 . 7

x = 63

d)

5/8 = x/4 = 2,75/y

5/8 = (x . 2)/(4 . 2) = (2,75 . 8)/(y . 8)

5/8 = 2x/8 = 22/8y

5 = 2x = 22/y

5 = 2x

2x = 5

2x/2 = 5/2

x = 2,5

5 = 22/y

5 . y/5 = 22/y . y/5

y = 22/5

y = 4,4

e)

x/(x + 2) = (2x + 4)/25

x/(x + 2) . (x + 2) . 25 = (2x + 4)/25 . (x + 2) . 25

x . 25 = (2x + 4) . (x + 2)

25x = 2x² + 4x + 4x + 8

25x = 2x² + 8x + 8

2x² + 8x + 8 = 25x

2x² + 8x + 8 - 25x = 25x - 25x

2x² - 17x + 8 = 0

x = [-(-17) ± √((-17)² - 4 . 2 . 8)] / (2 . 2)

x = [17 ± √(289 - 64)] / 4

x = [17 ± √225] / 4

x = [17 ± 15²] / 4

x = [17 ± 15] / 4

x' = [17 - 15] / 4

x' = 2/4

x' = 0,5

x'' = [17 + 15] / 4

x'' = 32/4

x'' = 8


rafames1000: Se puder dar melhor resposta, agradeço.
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