Question

Calcule o valor de x, usando o teorema de tales.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a

Pelo Teorema de Tales temos

25/ ( x + 30) = ( x - 5 )/ ( x + 10)

multiplica em cruz

25 ( x + 10) = ( x + 30) ( x - 5 )

[ ( 25 * x ) + ( 25 * 10)] = ( x + 30 ) ( x - 5 )

25x + 250 = ( x + 30 ) ( x - 5 )

segundo membro fazendo abaixo termo por termo

( x + 30 ) ( x - 5 )

primeiro termo vezes ( x - 5 )

x * ( x - 5 ) = [ ( x * x ) - ( 5 * x )] = x² - 5x >>>>>

segundo termo vezes ( x - 5 )

30 * ( x -5 ) = [ ( 30 *x ) - (30 * 5 )] = 30x - 150 >>>>>

juntando as respostas >>>> x² - 5x + 30x - 150 >>>>> resposta do segundo membro

reescrevendo

25x + 250 = x² - 5x + 30x - 150

passando termos de x do segundo para o primeiro membro e 250 para o segundo membro Todos com sinal tocado

25x + 5x - 30x - x² = - 150 - 250

calculando os termos semelhantes

25x + 5x - 30x = ( +25 + 5 - 30)x

+ 25 + 5 + = 30 sinais iguais soma conserva sinal

+30 - 30 = zero elimina x

- 150 - 250 = - 400 regra acima

reescrevendo

- x² = - 400 ( -1 )

x² = 400 ou 20²

Vx² = V20²

x = 20 >>>>> resposta

b

Usando o teorema de Tales temos

24/36 = 40/y

24 * y = 36 * 40

24y = 1 440

y = 1 440/24 = 60 >>>>resposta

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