Calcule o valor de x tal que x-3 x x+6 nessa ordem sejam três números em p. G
Soluções para a tarefa
Respondido por
0
O valor de x tal que os números formam uma PG é 6.
Progressão geométrica
Uma progressão geométrica é caracterizada por uma sequência de valores crescentes, decrescentes ou alternados, onde a razão entre um valor e seu antecessor é sempre constante.
Podemos dizer que termo geral de uma progressão geométrica é dado pela expressão:
aₙ = a₁·qⁿ⁻¹
onde 'q' é a razão:
q = aₙ₊₁/aₙ.
Sabemos que os números x-3, x e x+6 formam uma PG, logo, podemos dizer que o termo do meio é igual à média geométrica entre os demais termos:
x² = (x - 3)(x + 6)
x² = x² + 6x - 3x - 18
0 = 3x - 18
3x = 18
x = 6
Portanto, os termos em PG são 3, 6 e 12.
Leia mais sobre progressão geométrica em:
https://brainly.com.br/tarefa/114863
#SPJ4
Perguntas interessantes