Question

calcule o valor de x tal que x-3, x , x+6 nessa ordem sejam 3 numeros em pg

Answer 1

Se $(x-3,x,x+6)$ formam uma P.G. nesta ordem, podemos aplicar a média

geométrica, onde o quadrado do termo central é igual ao produto dos extremos:

$media~geometrica~\to~\boxed{(a _{2}) ^{2}=(a _{1}).(a _{3})}$

$(x) ^{2}=(x-3).(x+6)\\ x^{2} = x^{2} +6x-3x-18\\ x^{2} - x^{2} =3x-18\\ -3x=-18\\ x=(-18)/(-3)\\ x=6$

Montando a P.G. com a sequência dada acima, temos:

$P.G.=(x-3,x,x+6)\\ P.G.=(6-3,6,6+6)\\\\ \boxed{P.G.=(3,6,12)}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)

Answer 2

Dada a PG { a, b, c,d,e,f,g }
b é igual a raiz quadrada de (a.b) assim como c é igual a raiz de (b.d)

Partindo desse conceito temos que :
 x  =  [(x-3) . (x+6)] ¹/²
 x² = x² + 6x - 3x - 18 
3x = 18
x = 6

Aconselho você dá uma revisada no conceito abordado nesta questão.
Bons estudos