Question

Calcule o valor de X sendo AB= 1 cm BC= 5 cm AC= X :

Answer 1

Resposta:

$x = 2\sqrt{6}$

Explicação passo-a-passo:

É possível perceber que o triângulo inscrito nessa circunferência tem o lado o BC sendo diâmetro da circunferência.

$BC = 5$ = Diâmetro

Todo triângulo inscrito em uma circunferência que, tem um lado como o diâmetro de uma circunferência, é um triângulo retângulo e o diâmetro é a hipotenusa. Dessa forma, é possível utilizarmos o Teorema de Pitágoras para resolvermos esse problema:

$BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}  \\5^{2} =1^{2} +x^{2} \\25 = 1 + x^{2} \\24=x^{2} \\x=\sqrt{24}$

Fatorando o 24, obtemos que $x=2\sqrt{6}$.