Question

Calcule o valor de X se possível
(0,25)^2x . (0.5)^4 = (0,0625)^-x-1


Na primeira fileira de um teatro há 8 poltronas. De quantas maneiras diferentes podemos acomodar 6 pessoas que iram assistir à uma peça de teatro e se sentaram nessa primeira fileira ?

Answer 1

Resposta:

x=-1

20160

Explicação passo-a-passo:

(0,25)^2x . (0.5)^4 = (0,0625)^-x-1

(25/100)^2x . (5/10)^4 = (625/10000)^(-x-1)

(1/4)^2x . (1/2)^4 = (1/16)^(-x-1)

((1/2)²)^2x . (1/2)^4 = (1/2^4)^(-x-1)

(1/2)^4x . (1/2)^4 = (1/2)^(-4x-4)

(1/2)^(4x+4) = (1/2)^(-4x-4), cancela as bases.

4x+4=-4x-4

8x=-8

x=-1

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Existem 8 poltronas para a primeira pessoa, para a segunda 7, e assim vai até completar as 6 pessoas. Então fica 8.7.6.5.4.3 = 20160