Question

calcule o valor de x sabendo que sec y = x e tg y = x-1

Answer 1

Olá André, 
 Para responder esta pergunta, teremos que fazer algumas manipulações algébricas no teorema fundamental da trigonometria, $sen^{2}+cos^{2}=1$.

Para começar, precisamos saber que a secante, é o inverso do cosseno $\frac{1}{cos}$, e a tangente é a razão entre o seno e o cosseno $\frac{sen}{cos}$.

Sabendo disto, começaremos a manipulação. Primeiro dividiremos todos os termos do teorema fundamental da trigonometria por cos$^{2}$. Que ficará 
$\frac{sen^{2}}{cos^{2}} + \frac{cos^{2}}{cos^{2}} = \frac{1}{cos^{2}}$

arrumando...
$tg^{2}+1=sec^{2}$

substituindo valores...
$(x-1)^{2}+1=x^{2}$

resolvendo...
$(x^{2}-2x+1)+1=x^{2}$

2x=2.
x=1.
Resposta: x=1.