Question

calcule o valor de x, sabendo que MN//BC.
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Answer 1

Resposta:

a) x = 3.

b) x = 6.

Explicação passo-a-passo:

Em ambos os problemas, os triângulo ΔABC e ΔAMN são semelhantes, ou seja:

ΔABC ~ ΔAMN.

Então a gente pode aplicar semelhança de triângulos em ambos.

a) Semelhança funciona assim:

Lado Menor 1 / Lado Maior 1 = Lado Menor 2 / Lado Maior 2

Ou seja, no exemplo que nós temos:

AM / AB = AN / AC

8 / (8 + x) = 6 / (6 + 3)

8 . (6 + 3) = (8 + x) . 6

72 = 48 + 8x

72 - 48 = 8x

8x = 24

x= 3.

b) Usando a mesma lógica:

AM / AB = AN / AC

4 / (4+3) = (14-x) / 14

4 . 14 = (14-x) . 7

4 . 2 = 14 - x

x = 14 - 8

x = 6.