Question

calcule o valor de x, sabendo que as semi-retas OP e OC são bissetrizes dos ângulos AÔB:

Answer 1

De acordo com o enunciado, o segmento OP é uma bissetriz do ângulo AOB.

Sabemos que a bissetriz divide o ângulo em dois ângulos iguais, ou seja, os ângulos BOP e AOP são iguais.

De acordo com a figura, temos que BOP = 2x + 8 e AOP = 3x - 10.

Sendo assim, utilizando a definição descrita acima, podemos afirmar que:

BOP = AOP

2x + 8 = 3x - 10

3x - 2x = 8 + 10

x = 18.

Portanto, o valor de x é igual a 18 e os ângulos medem BOP = AOP = 44°.