Question

Calcule o valor de x; sabendo que as retas a,b e c são paralelas​

Answer 1

Vamos utilizar do Teorema de Tales.

$\frac{3x}{x-6} = \frac{x+3}{x}$

3x(x) = x+3.(x-6)

4x = 2x  -6 +3x -18

4x -2x -3x = -6 - 18

-x = -24

x = 24

O valor de x é 24

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Teorema de Tales

“Se um feixe de retas paralelas tem duas transversais, então a  razão de dois segmentos de uma transversal é igual à razão dos segmentos correspondentes da outra.”

Ou seja...

AB/BC = A'B'/B'C'

Do enunciado temos...

$\frac{3x}{x+6}=\frac{x+3}{x} \\\\3x.x = (x+6).(x+3)\\\\\\3x^2=x^2+3x+6x+18\\\\3x^2-x^2-3x-6x-18 = 0\\2x^2-9x-18 = 0\\\\\\Delta=b^2-4.a.c\\Delta=(-9)^2-4.2.(-18)\\Delta= 81+144\\Delta = 225\\\\x_1 = \frac{-b+\sqrt{Delta} }{2.a} \\\\x_1 = \frac{-(-9)+\sqrt{225} }{2.2}\\\\x_1 =\frac{9+15}{4} \\\\x_1 = \frac{24}{4}\\\\x_1 = 6 \\\\x_2 = \frac{-6}{4}----nao convem \\\\Verificando\\\\\frac{3.6}{6+6}=\frac{6+3}{6} \\\\\frac{18}{12}=\frac{9}{6} \\\\\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$