Question

Calcule o valor de x, sabendo que a semirreta OC é a bissetriz do ângulo

Answer 1

Uma bissetriz divide o ângulo ao meio
Sendo assim-> AÔC=BÔC
5x-8=4x+7
x=15
Verificação:
5 . 15-8=67
4 . 15+7=67
Correto!

Answer 2

✅ Tendo terminado os cálculos, podemos dizer que o valor da incógnita "x" é:

          $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf x = 15^{\circ}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Observe que na figura temos temos que:

     $\Large\begin{cases} \widehat{BOC} = 4x + 7^{\circ}\\\widehat{COA} = 5x - 8^{\circ} \end{cases}$

Nós sabemos que a bissetriz é uma reta que divide um determinado ângulo em dois ângulos iguais, então temos:

       $\Large \begin{aligned}\widehat{BOC} & = \widehat{COA}\\4x + 7^{\circ} & = 5x - 8^{\circ}\\4x - 5x & = -8^{\circ} - 7^{\circ}\\-x & = -15^{\circ}\\x & = 15^{\circ}\end{aligned}$

✅ Então, o valor de "x" é:

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = 15^{\circ}\end{gathered}$

$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Prova:\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Se x = 15°, então:

    $\Large \begin{aligned}4x + 7^{\circ} & = 5x - 8^{\circ}\\4\cdot15^{\circ} + 7^{\circ} & = 5\cdot15^{\circ} - 8^{\circ}\\67^{\circ}& = 67^{\circ}\end{aligned}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/23265399
2. https://brainly.com.br/tarefa/47745726
3. https://brainly.com.br/tarefa/42567199
4. https://brainly.com.br/tarefa/13137602