Question

Calcule o valor de x para que x - 1, 5x - 3 e 2x -7 formem, nesta ordem, uma PA.                                                            a3 - a2 = a2 - a1
2x - 7 - (5x - 3) = 5x - 3 - (x - 1)
2x - 7 - 5x + 3 = 5x - 3 - x + 1
- 3x - 4 = 4x - 2
- 4 + 2 = 4x + 3x
- 2 = 7x
7x = - 2
x = - 2/7

Porque a formação foi feita desse jeito?.                                                            a3 - a2 = a2 - a1

Answer 1

Para que os termos estejam em PA, a RAZÃO deve se manter constante.

Lembrando que a Razão é calculada por um termo menos seu antecessor, teremos duas formas de calcular a razão nesta PA:

--> Razão = a3 - a2

--> Razão = a2 - a1

Ja que a razão se mantém constante, as duas expressões devem ser iguais.

a3 - a2 = a2 - a1