Question

Calcule o valor de X para que o determinante da matriz K= [ x+1 2 -3] X X 1 [4. X-1. 5]Seja igual a -12

Answer 1

Usando a Regra de Sarrus temos que :

(x+1)*x*5+2*1*4+(-3)*x*(x-1)-4*x*(-3)-(x-1)*1*(x+1)-5*x*2 = X² + 10x + 9

determinante = x² + 10x + 9

como o determinante tem que ser a -12 logo temos

x² + 10x + 9 = -12

X² + 10x + 9 + 12 = 0

X² + 10x + 21 = 0

se você resolver essa simples equação do segundo grau vera que

x = - 7

ou

x = - 3