Question

Calcule o valor de x para que a área do triângulo seja 4cm².

Answer 1

Pelo que entendi, 2x+2 já é a base do triângulo, e x - 2 a altura. Então como a área é base x altura, basta você fazer o produto desses dois e igualar a 4:

(2x+2)(x-2) = 4
2x² - 4x + 2x - 4 = 4
2x² - 2x - 8 = 0
x² - x - 4 = 0
x = 1 +/- raiz de [(-1)² - 4.1.(-4)]/2.1 = 1 +/- raiz de [17]/2
como é lado, não pode ser negativo, então x tem que ser (1+raiz de 17)/2

Answer 2

Área: 4 cm^2
Base: 2x + 2
Altura: x - 2

A = b.h/2
4 = [(2x + 2).(x - 2)]/2
4 = [2x^2 - 4x + 2x - 4]/2
8 = 2x^2 - 4x + 2x - 4
- 2x^2 + 4x - 2x + 4 + 8 = 0
- 2x^2 + 2x + 12 = 0 .(- 1)
2x^2 - 2x - 12 = 0

a= 2 b= - 2 c= - 12

Delta = b^2 - 4.a.c
Delta = (- 2)^2 - 4.2.(- 12)
Delta = 4 + 96
Delta = 100

x = - b +- VDelta/2.a
x = - (- 2) +- V100/2.2
x = 2 +- 10/4

x' = 2 - 10/4
x' = - 8/4
x' = - 2

x" = 2 + 10/4
x" = 12/4
x" = 3

S = { - 2, 3 }

R: O valor de x é 3.