calcule o valor de X para os triângulos abaixo:
Soluções para a tarefa
Resposta:
X=24
Explicação passo-a-passo:
Essa é uma relação de triângulos, como pode ver, eles tem dois ângulos iguais, o ângulo reto (90°) e o 63,4, então o terceiro ângulo vaj ser o mesmo também.
entao fica assim
18/9 =y/15
y=30
agora só fazer Pitágoras
18^2 + X^2 = 30^2
324 + X^2 = 900
X^2 = 900 - 324
X^2 = 576
X=24
Resposta:
x = 24cm
Explicação passo-a-passo:
Semelhança de Triângulos e Teorema de Pitágoras. Por semelhança acharemos o valor do segmento DF; faremos isso utilizando algumas proporções. Nota: Um triângulo sempre será semelhante quando seus lados forem congruentes, tais como seus ângulos. Observe que os triângulos ABC e FDE são retângulos, ou seja, possuem, cada um, ângulo de 90°; mais o Çangulo 63,4° nos pontos B e D. Consequentemente, nos pontos A e F, o ângulo será 26,6°. Logo, são semelhantes. Agora vamos ao cálculo, inicialmente, do segmento DF:
9/18 = 15/DF
DF = (15 x 18) / 9 = 30. Logo, DF = 30. Agora perceba, poderemos calcular o valor do segmento FE (x) por intermédio do Teorema de Pitágoras (quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos):
DF² = DE² + FE²
30² = 18² + x²
x² = 900 - 324 = 576
x = √576
x = 24cm