Question

Calcule o valor de x, nos triângulos retângulos
a)x,4,9
b)25,16,x
c)x,9,16
d)x,12,25

acho que da pra entender

Answer 1

figura c

m = 9
n = 16
m + n = a
a = 9 + 16 = 25  hipotenusa
h² = mn
h² =  9 * 16 = 
h²  =  144
h = V144 = 12 ****
x² = 9² + h²
x² = 81 + 144
x² = 225
x = 15 ****

figura d

ST = a = 25
RT = b = 20
SR = c = x
h =  12 
a² = b² + c²
25² = 20² + c² 
625 - 400 = c²
c² = 225
c = V225 =15 ****
a
m = 4
a = 9
b = x
b² = am  ou x² = am
x² = 9 * 4
x² = 36
x = V36 = 6 ******

b
cateto b ..............x
a = 25
m = 16
b² = am ou x² = am
x² = 25 * 16
x² = 400
x = 20 ****

Answer 2

Existem as realações:

$c^2 = m.n~ (usaremos~na~letra~"a"~e~"c") \\b^2 = a.n~(usaremos~na~letra~"b") \\b.c = a.h~(usaremos~na~letra~"d")$
____________________

a) x = 2√5

$c^2 = m.n\\c = x\\x^2 = 9.16 \\x^2 = 20 \\x = \sqrt{20}\\x = \sqrt{2^2.5}\\x = 2\sqrt{5}$

b) x = 20

$b^2 = a.n\\b = x\\x^2 = 16.25 \\x^2 = 400 \\x = \sqrt{400} \\x = 20$

c) x = 12

$c^2 = m.n\\c = x\\x^2 = 9.16 \\x^2 = 144 \\x = \sqrt{144} \\x = 12$

d) x = 15

$b.c = a.h\\c = x\\20.x = 25.12 \\x = \frac{300}{20} \\x = 15$
____________________

Em anexo deixarei o triângulo com as letras para que você entenda as relações.