Question

calcule o valor de x nos triângulos retângulos!
a) hipotenusa: X
cateto: √3 e √2

b) hipotenusa: 3√5
cateto: 6 e X
preciso para hoje me ajude prf!

Answer 1

a)
a² = b² + c²
a² = √3² + √2²
a² = 3 + 2
a² = 5
a = √5

b)
a² = b² + c²
(3√5)² = 6² + x²
(9*5) = 36 + x²
45 = 36 + x²
45 - 36 = x²
x² = 9
x = √9
x = 3

Answer 2

O valor de X nos triângulos retângulos são: a) x = √5 ; b) x = 3.

Esta questão está relacionada com Teorema de Pitágoras. O Teorema de Pitágoras envolve o triângulo retângulo, que é um triângulo que possui um ângulo interno igual a 90º. Nesse triângulo, temos cateto adjacente, cateto oposto e hipotenusa, onde todas são relacionas através da seguinte expressão:

$a^2+b^2=c^2$

Onde c é a hipotenusa e a e b são os catetos.  Em cada um dos triângulos citados, vamos substituir suas medidas na relação acima e determinar o valor de cada incógnita. Portanto, as medidas restantes nos dois triângulos são equivalentes a:

$a) \ x^2=(\sqrt{3})^2+(\sqrt{2})^2 \\ \\ x^2=5\\ \\ x=\sqrt{5} \\ \\ \\ (3\sqrt{5})^2=6^2+x^2 \\ \\ x^2=9 \\ \\ x=3$

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