Question

Calcule o valor de x nos triângulos retângulos

Answer 1

Resposta:

a)

$\sf \sin{30^\circ} = \dfrac{\mbox{\sf Cateto Oposto}}{Hipotenusa}$

$\sf \dfrac{1}{2} = \dfrac{x}{12}$

$\sf 2x = 1 \cdot 12$

$\sf 2x = 12$

$\sf x = \dfrac{12}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 6 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

b)

$\sf \sin{25^\circ} = \dfrac{\mbox{\sf Cateto Oposto}}{Hipotenusa}$

$\sf 0,42 = \dfrac{x}{20}$

$\sf x = 20 \times 0,42$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 8,4 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

c)

$\sf \cos{60^\circ} = \dfrac{\mbox{\sf Cateto Adjacente}}{Hipotenusa}$

$\sf \dfrac{1}{2} = \dfrac{x}{14}$

$\sf 2x = 1 \cdot 14$

$\sf 2x = 14$

$\sf x = \dfrac{14}{2}$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 7 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

d)

$\sf \tan{45^\circ} = \dfrac{\mbox{\sf Cateto Oposto}}{Cateto Adjacente}$

$\sf 1 = \dfrac{x}{16}$

$\sf x = 1 \cdot 16$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x = 16 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

Explicação passo-a-passo:

As razões trigonométricas seno, cosseno e tangente:

Seno de um ângulo agudo:

Seno de um ângulo agudo de um triângulo retângulo é a razão entre a medida do cateto oposto a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

Cosseno de um ângulo agudo:

Cosseno de um ângulo agudo de um triângulo retângulo é a razão entre a medida do cateto adjacente a esse ângulo e a medida da hipotenusa.

Tangente de um ângulo agudo:

Tangente de um ângulo agudo de um triângulo retângulo é a razão entre a medida do cateto oposto e a medida do cateto adjacente a esse ângulo.