Question

Calcule o valor de x nos triângulos: Por favor me ajudem nessas questões!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Para resolver estes probleminhas, basta aplicar o princípio para semelhança de triângulos. Veja a figura em anexo!

a)

note que temos 2 triângulos. ΔABC ≅ ΔADE. Desta forma, temos:

$\frac{AD}{AB} = \frac{AE}{AC} \\\\\frac{8}{8+5} = \frac{x}{x+8} \\\\8(x+8) = x\times 13\\\\8x + 64 = 13x\\\\5x = 64\\x = 64/5\\x = 12,8$

b)

note que temos 2 triângulos. ΔABC ≅ ΔAMP. Desta forma, temos:

$\frac{AM}{AC} =\frac{AP}{AB} \\\\\frac{x}{x+8}= \frac{2}{2+x}\\\\ x(2+x) = 2(x+8)\\\\2x + x² = 2x + 16\\\\x² + 2x - 2x = 16\\\\x² = 16\\\\x = \sqrt{16} \\\\x = \sqrt{4^{2} } \\\\x = 4$

c)

note que temos 2 triângulos. ΔACD ≅ ΔABE. Desta forma, temos:

$\frac{AE}{AD}=\frac{AB}{AC}\\\\\frac{x+6}{x+6+x} =\frac{6}{6+1} \\\\7(x+6) = 6(2x+6)\\\\7x + 42 = 12x + 36\\42-36 = 12x - 7x\\6 = 5x\\x=6/5 = 1,2$

Bons estudos e até a próxima!

Não se esqueça de marcar como a melhor resposta, votar e classificar a solução dada!