Calcule o valor de x nos quadriláteros abaixo:
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Soluções para a tarefa
Resposta:
105°
Explicação passo a passo:
Para resolver essa questão, é necessário saber dos seguintes princípios:
- Ângulos opostos pelo vértice são iguais.
- A soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser igual a 180°
- A soma dos ângulos internos de um quadrilátero qualquer deve ser 360°
Sabendo disso, e vendo os ângulos que eu chamei de "a" e "b" (Na imagem abaixo), vamos a resolução.
Para encontrar o ângulo "a" é bem simples. Basta analisar o 1° triângulo. Como a soma dos ângulos internos de um triângulo deve ser 180°, e nós já tínhamos 120°, a = 60°.
Encontrar o ângulo "b" é igualmente simples. Analisando o 3° triângulo, nós temos um ângulo de 90° e outro de 20°, que juntos totalizam 110°. Logo, o meu ângulo "b" vale 70°, que completa os 180°.
Encontrados os meus ângulos "a" e "b", vamos utilizar o 3° princípio, de que a soma dos ângulos internos de um quadrilátero qualquer deve ser 360°. Equacionando isso:
a + b + x + (x+20°) = 360°
60° + 70° + 2x + 20° = 360°
2x = 360° - 150°
2x = 210°
x = 105°
