Calcule o valor de x nos quadrilátero abaixo
Soluções para a tarefa
Resposta:
1°) x = 145°
2°) x = 50°
Explicação passo-a-passo:
1° CASO
No primeiro caso, os angulos que são formados pelas duas retas concorrentes, internos aos quadriláteros, são iguais e os chamei de "y"
Sabendo que a somatória dos angulos internos de um quadrilátero é 360°
No primeiro quadrilátero temos:
95° + 100° + 130° + y = 360°
325° + y = 360°
assim: y = 35°
No segundo temos:
100° + 80° + y + x = 360°
180° + 35° + x = 360°
215° + x = 360°
assim, x no primeiro caso é:
x = 145°
2° CASO
Primeiramente dividi a figura em um retângulo com os 4 ângulos iguais a 90 e um triângulo retângulo, chamei o ângulo que está representado pela equação menos os 90° do retângulo de y, sabendo que a somatória dos ângulos internos de um triângulo é 180° e que um triângulo retângulo possui um ângulo de 90°, temos: [segue em anexo a visualização]
y + x + 90° = 180°
y + x = 90°
como: y = (2x + 30°) - 90°
2x - 60° + x = 90°
3x = 150°
assim, no segundo caso temos:
x = 50°
