Question

Calcule o valor de x nos quadrilátero

Answer 1

Resposta:

Os valores de "x" encontrados são:

a) x = 50º.

b) x = 70º.

c) x = 40º.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação passo a passo:

As 03 questões propostas tratam da soma dos ângulos internos de um polígono regular.

Os polígonos são figuras geométricas delimitadas por segmentos de reta, cujas intersecções formam vértices e ângulos.

A soma dos ângulos internos de um polígono é dada pela seguinte expressão:

S = (n - 2) × 180º, onde "n" representa o número de lados.

Os polígonos das figuras da Tarefa apresentam 04 lados, ou seja, são quadriláteros. Logo, a soma de seus ângulos internos será:

S = (4 - 2) × 180º

S = (2) × 180º

S = 360º

Agora, vamos aos cálculos dos valores de "x" nos quadriláteros das figuras da Tarefa:

• Figura A:

2x + 7º + 2x - 27º + 90º + 90º = 360º

2x + 2x + 7º - 27º + 180º = 360º

4x - 20º + 180º = 360º

4x + 160º = 360º

4x = 360º - 160º

4x = 200º

x = 200º ÷ 4

x = 50º

• Figura B:

2x + 10º + x + 90º + 50º = 360º

2x + x + 10º + 90º + 50º = 360º

3x + 150º = 360º

3x = 360º - 150º

3x = 210º

x = 210º ÷ 3

x = 70º

• Figura C:

3x + x + 100º + 100º = 360º

4x + 200º = 360º

4x = 360º - 200º

4x = 160º

x = 160º ÷ 4

x = 40º