Question

Calcule o valor de x nos exercicios de arcos na circunferencia

Answer 1

                             Circunferencia

a) Por ângulo entre as cordas temos:

$\dfrac{90+x}{2} =60\\\\\\90+x=2*60\\\\\\90+x=120\\\\\\x=120-90\\\\\\\boxed{\bf{x=30}}$

b) Por subtração de arcos formados por linhas que se cruzam temos:

$\dfrac{100-x}{2} =18\\\\\\100-x=2*18\\\\\\100-x=36\\\\\\x=100-36\\\\\\\boxed{\bf{x=64}}$

c) Fazemos o seguinte:

• Arco AB = a

• Arco CD = b

Por ângulo inscrito, obtemos:

Arco FBD = 150 * 2 = 300 °

⇒ Arco ABC = 300 ° - a - b

Arco AEC = 140 * 2 = 280 °

⇒ Arco FED = 280 ° - a - b

A soma de todos os arcos deve nos dar 360 °:

Arco ABC + Arco CD + Arco FED + Arco AB = 360 °

300 ° - a - b + b + 280 ° - a - b + a = 360 °

580 ° - a - b = 360 °

580 ° - 360 ° = a + b

220 ° = a + b

O ângulo "x" é um ângulo entre as cordas, portanto, obtemos:

$x=\dfrac{a+b}{2} \\\\\\x=\dfrac{220 \°}{2} \\\\\\\boxed{\bf{x=110 \°}}$