Question

Calcule o valor de x noa seguintes triângulos retângulos​

Answer 1

1

geovanaeduarda4

geovanaeduarda4

04.10.2017

Matemática

Ensino fundamental (básico)

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Calcule o valor de x nos triângulos retângulos

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silvageeh

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O valor de x nos triângulos retângulos: a) 15; b) 3√5; c) 12/5; d) 8.

Como todos os triângulos são retângulos e temos a altura relativa à hipotenusa, então podemos utilizar as relações métricas nos triângulos retângulos.

a) Existe uma relação métrica que nos diz que o quadrado do cateto é igual ao produto da sua projeção na hipotenusa pela hipotenusa.

Sendo assim:

x² = 9.25

x² = 225

x = 15.

b) Utilizando a mesma relação métrica:

x² = 5.9

x² = 45

x = 3√5.

c) Existe uma relação métrica que diz que o produto dos catetos é igual ao produto da hipotenusa pela altura relativa a ela.

Logo:

3.4 = x.5

12 = 5x

x = 12/5.

d) Por fim, temos que a altura relativa à hipotenusa ao quadrado é igual ao produto das projeções dos catetos.

Portanto:

x² = 4.16

x² = 64

x = 8.