Question

Calcule o valor de x no triângulo abaixo:

Answer 1

Resposta: $\boxed{x=2\sqrt{6} }$

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Lei dos Senos

$\frac{a}{SenA} = \frac{b}{SenB} =\frac{c}{SenC}$

Dados do problema

$a = x\\b = 6$    

Seno 45° = $\frac{\sqrt{2} }{2}$        Seno 60° = $\frac{\sqrt{3} }{2}$

Cálculos

$\frac{x}{\frac{\sqrt{2} }{2} } = \frac{6}{\frac{\sqrt{3} }{2} }$

$x.\frac{\sqrt{3} }{2}=6.\frac{\sqrt{2} }{2}$

$x.\frac{\sqrt{3} }{2}= 3\sqrt{2}$

$\sqrt{3}x = 3\sqrt{2}$

$x = 6\frac{\sqrt{2} }{\sqrt{3} }$     ⇒ racionalizar denominador

$x = 6\frac{\sqrt{2}.\sqrt{3} }{\sqrt{3} .\sqrt{3} }$

$x = 6\frac{\sqrt{6} }{3}$

$x = 2\sqrt{6}$

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No anexo um esquema para complementar a resposta