Question

calcule o valor de x no triângulo a seguir

Answer 1

Resposta:

Usando a propriedade de pitagoras:

a² + b² = c²

(x-4)² + x² = (x+4)²

x² - 8x + 16 + x² = x² + 8x + 16

2x² - x² - 8x - 8x + 16 - 16 = 0

x² - 16x = 0

Usando a propriedade de Bhaskara, temos que:

b² - 4 . a .c = Δ

256 - 4 . 1 . 0 = Δ

256 = Δ

(- b ± √Δ)/2a

(16 ± 16)2

Para +: 16

Para -: 0

Como se trata de valor para medir distancias, só podemos assumir que x>0, ou seja, X só pode ser 16

Answer 2

Resposta:

x = 16

Explicação passo-a-passo:

Pitagoras

(x+4)² = (x-4)² + x²

x² + 8x + 16 = x² - 8x + 16  + x²

x² + 8x + 16 - x² + 8x -16 -x² = 0

- x² + 16x = 0

a = -1      b = 16    c = 0        Δ= 16²-4. (-1) . 0     Δ = 256

x = -b +- √Δ / 2a

x = - 16 +- √256 / 2(-1)

x = - 16 +- 16 / -2    x' = -16 + 16 / -2  = 0

                              x'' = -16 - 16 / -2       x'' = 16

hipotenusa = x + 4        ==>  16+4 = 20

cateto         =  x - 4        ==>  16 - 4 = 12

cateto         =  x             ==>    16