Question

calcule o valor de x no triângulo a baixo​

Answer 1

O valor de x nos triângulos retângulos é:

• 1° triângulo retângulo: x = 8,4;
• 2° triângulo retângulo: x = 7.

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Para resolver os problemas propostos, é necessário ter conhecimento das três razões trigonométricas básicas:

$\boxed{\sf sen\,\alpha=\dfrac{co}{hip},~cos\,\alpha=\dfrac{ca}{hip}~~e~~tg\,\alpha=\dfrac{co}{ca}}$

Ou seja, seno é a razão do cateto oposto para a hipotenusa, cosseno é a razão do cateto adjacente para a hipotenusa e tangente é a razão do cateto oposto para o cateto adjacente.

A forma como identificamos os catetos é simples, basta observar o ângulo $\alpha$ em questão: o cateto oposto será o lado oposto ao ângulo $\alpha$ e o cateto adjacente será o lado que “encosta” no ângulo $\alpha$.

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1° triângulo retângulo.

A hipotenusa vale 20. Note que em relação a 25°, x é o cateto oposto. O cateto adjacente não possui valor explícito.

Assim, deveremos usar a razão seno:

$\sf sen\,25^o=\dfrac{x}{20}~~~\longrightarrow~~~sen\,25^o\approx0.42$

$\sf 0.42=\dfrac{x}{20}$

$\sf 0.42\cdot20=x$

$\sf 8.4=x$

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2° triângulo retângulo.

Dessa vez, a hipotenusa vale 14. Em relação a 60°, x é o cateto adjacente.

Logo, deveremos usar a razão cosseno:

$\sf cos\,60^o=\dfrac{x}{14}~~~\longrightarrow~~~cos\,60^o=\frac{1}{2}=0.5$

$\sf 0.5=\dfrac{x}{14}$

$\sf 0.5\cdot14=x$

$\sf 7=x$

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Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.