Question

calcule o valor de x no triângulo:

Answer 1

Resposta: Boa tarde!

Na relações métricas num triângulo qualquer, quando são conhecidos os comprimentos de dois lados e a medida de um único ângulo, utiliza-se a lei dos cossenos:

a² = b² + c² - 2 * b * c * cos A

Sendo

x = a

b = 6

c = 5 (não importa a ordem)

cos A = cos 45 = $\frac{\sqrt{2} }{2}$

Logo:

a² = 6² + 5² - 2(6.5.$\frac{\sqrt{2} }{2}$)

a² = 36 + 25 -30$\sqrt{2}$

a² = 61 - 30$\sqrt{2}$

a² = 18,57

a =x= ~ 4,31