Question

Calcule o valor de x no seguinte logaritmo log2 2√2 = x.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Marcmartin, que a resolução é simples.
Pede-se o valor de "x'' na seguinte expressão logarítmica, que vamos tentar desenvolver tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i)

log₂ [2√(2)] = x ------ veja que, aplicando a definição de logaritmo, temos que:

2ˣ = 2√(2) ----- note que √(2) = 2¹/². Assim, substituindo, ficaremos com:
2ˣ = 2 * 2¹/² ----- veja que o símbolo * quer dizer sinal de vezes (sinal de multiplicação).

ii) Note que o "2" do 2º membro, que está sem expoente, ele tem, na verdade, expoente igual a "1". É como se fosse assim:

2ˣ = 2¹ * 2¹/² ---- note que, no 2º membro, temos uma multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Logo, ficaremos assim:

2ˣ = 2¹⁺¹/² ------ atente que 1+1/2 = 3/2. Assim, ficaremos com:

2ˣ = 2³/² ----- como as bases são iguais, então igualaremos os expoentes. Logo:

x = 3/2 <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o valor pedido de "x".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.