Question

calcule o valor de x no ponto A (x,2) sabendo que o ponto B(4,8) e a distância entre A e B é 10

Answer 1

Olá!!

Resolução!!

A ( x, 2 ) e B ( 4, 8 ) e AB = 10 u.

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AB = √( x2 - x1 )² + ( y2 - y1 )²
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10 = √( 4 - x )² + ( 8 - 2 )²
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10² = (√( 4 - x )² + ( 8 - 2 )²)²

100 = ( 4 - x )² + ( 8 - 2 )²
100 = 4² - 2 • 4 • x + ( x )² + 6²
100 = 16 - 8x + x² + 36
16 - 8x + x² + 36 = 100
x² - 8x + 36 + 16 - 100 = 0
x² - 8x - 48 = 0

a = 1, b = - 8. c = - 48

∆ = b² - 4ac
∆ = ( - 8 )² - 4 • 1 • ( - 48 )
∆ = 64 + 192
∆ = 256

x = - b ± √∆ / 2a
x = - ( - 8 ) ± √256 / 2 • 1
x = 8 ± 16 /2
x' = 8 + 16/2 = 24/2 = 12
x" = 8 - 16/2 = - 8/2 = - 4

Logo, x = - 4 ou x = 12

Espero ter ajudado!!