Question

Calcule o valor de x nas seguintes figuras, considerando que O determina o centro de cada uma .

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) o ângulo BÂC é inscrito,

ou seja, seu vértice (Â) está

na circunferência. O ângulo

BÔC é ângulo central.

ENTÃO:  BÔC  =  2 . BÂC

.               BÔC = 2 . 50°

.               BÔC = 100°

Note que o triângulo BÔC é

isósceles:  BO = CO    (raio)

..=> 100° + x + x = 180°

.2.x  =  180° - 100

.2.x  =  80°......=>  x  =  40°

b) o ângulo BÂC = x é ângu-

lo inscrito..=> x = arco BC/2

Temos: BC + AB + AC = 360°

.. BC + 126° + 142°  =  360°

.. BC + 268°  =  360°

.. BC  =  360° - 268°

.. BC  =  92°

x  =  BC/2

x  =  92°/2.....=>  x  =  46°

c) o ângulo ABC é inscrito,

.isto é, vértice B está na cir-

.cunferência:

..=>  ângulo B = arco AC/2

..ângulo B = 80/2  =  40°

x + ângulo B  =  90°

x  + 40°  =  90°

x  =  50°