Question

calcule o valor de x nas propocões

x/6 = 22/12

x/3 = 8/12

2/x = 21/42

x-1/x+1 = 1/6
pfv com calculo

Answer 1

O resultado dessas Proporções serão respectivamente:

$\begin{cases}x=11\\x=2\\x=4\\x=\dfrac{7}{5} \end{cases}$

Resolução:

Para se calcular uma proporção, é necessário utilizar o método meio pelos extremos, que consiste em multiplicar o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda fração e vice-versa.

Feito essa multiplicação, chegaremos a uma Equação de Primeiro Grau, para finalizar o cálculo, basta multiplicarmos o termo do segundo membro pelo termo do primeiro membro,

>> Calculando:

• Item 1:

$\Large\dfrac{x}{6} =\dfrac{22}{12} \\\Large \dfrac{x}{6} = \!\!\!\large\text{ \!\!\!\!\searrow \!\!\!\!\!\!\nearrow }\normalsize \dfrac{11}{6}\\\Largex \times6=11 \times 6\\\Large6x= 66\\\boxed{\Largex=11}$

• Item 2:

$\Large\dfrac{x}{3} =\dfrac{8}{12} \\\Large \dfrac{x}{3} = \!\!\!\large\text{ \!\!\!\!\searrow \!\!\!\!\!\!\nearrow }\normalsize \dfrac{2}{3} \\\Largex \times 3=2 \times 3\\\Large3x=6\\\boxed{\Largex=2}$

• Item 3:

$\Large\dfrac{2}{x} =\dfrac{21}{42} \\\Large \dfrac{2}{x} = \!\!\!\large\text{ \!\!\!\!\searrow \!\!\!\!\!\!\nearrow }\normalsize \dfrac{21}{42}\\\Large21 \times x=2 \times 42\\\Large21x=84\\\boxed{\Largex=4}$

• Item 4:

$\Large\dfrac{x-1}{x+1} =\dfrac{1}{6} \\\Large\dfrac{x-1}{x+1} = \!\!\!\large\text{ \!\!\!\!\searrow \!\!\!\!\!\!\nearrow }\normalsize \dfrac{1}{6}\\\Large6 \times (x-1)=x+1\\\Large6x-6=x+1\\\Large6x-x=1+6\\\Large5x=7\\\boxed{\Largex=\dfrac{7}{5} }$