Calcule o valor de x na P.G. (X+1, 4X, 2X+6):
Soluções para a tarefa
Respondido por
1
(4x)² = (x+ 1).(2x + 6)
16x² = 2x² + 6x + 2x + 6
16x² - 2x² - 6x - 2x - 6 = 0
14x² - 8x - 6 = 0 (divide por 2)
7x² - 4x - 3 = 0 (eq do 2º grau)
a = 7, b = -4 c = - 3
Delta = (- 4)² - 4.7.(-3) = 16 + 84 = 100
x = ( 4 +-raiz de 100) : 2.7 = (4 +- 10) : 14
x' = (4 + 10) : 14 = 14 : 14 = 1
x" = (4 - 10) : 14 = - 6 : 14 = - 3/7
P.G.
x = 1: ( 2, 4, 8) q(razão) = 2
x = - 3/7: (4/7, - 12/7, 36/7)
Resposta: x = 1 ou x = - 3/7
laisdonalilip9g82a:
por que (4x)2???
e por que mesmo depois que vc resolveu ficou 16x^2???
Ah tá saquei, obrigada
Veja: Uma das propriedades da P.G. diz que: " SE A P.G. TIVER UM NÚMERO ÍMPAR DE TERMOS, O QUADRADO DO TERMO MÉDIO É IGUAL AO PRODUTO DOS EXTREMOS. A P.G. tem 3 termos - 3 é ímpar - , o termo médio é 4x, então: (4x)² = (x+1).(2x+6). Acima, os cálculos. Ok ?
Perguntas interessantes