Question

Calcule o valor de x na igualdade 2^x+3.2^x-2^x+1=8

Answer 1

EXPONENCIAL

Equação Exponencial 2° tipo


$2 ^{x}+3*2 ^{x}-2 ^{x+1}=8$

Aplicando a propriedade da potenciação, temos:

$2 ^{x}+3* 2^{x}-2 ^{x}*2 ^{1}=8$

Utilizando uma variável auxiliar, fazendo  $2 ^{x}=y$, temos:

$y+3*y-y*2=8$

$y+3y-2y=8$

$4y-2y=8$

$2y=8$

$y= \frac{8}{2}$

$y=4$

Voltando a variável original,     $y=2 ^{x}$ ==>  $4= 2^{x}$

<====>  $2 ^{2}=2 ^{x}$  eliminando as bases, que são iguais, e

conservando os expoentes, temos:

$x=2$



Solução: {2}