Question

Calcule o valor de X, na figura aseguir, aplicando o teorema de tales e determine
As medidas dos segmentos AB BC E B'C'

X 6
X+2 3X+1​

Answer 1

Resposta:

Pelo Teorema de Tales temos que: 3x/x +6 = x + 3/x  . Aplicando a propriedade das proporções, na igualdade entre as razões, determinaremos o valor de x, veja:

3x/x +6 =x +3/x                            X = - b ± √Δ

3x* x =(x + 6)*(x + 3)                      _________

3x< =x< + 3x + 6x - 18                            2a

3x< - x< - 9x -18 = 0                      x= -(-9)±√225

2x< - 9x - 18 = 0                         ---------------------    

Δ =  b< -4ac                                    2(2)

Δ = (-9)< - 4*2*(-18)                                    x = 9 ± 15

Δ = 81 + 144                                                   -----------          

Δ = 225                                                               4

                                                              X' = 9 + 15 = 6

                                                              ------------------

                                                                        4

                                                              X" = 9 - 15 = - 1.5

                                                                   --------------

                                                                          4

Como o valor de x'' = - 1,5 não é interessante para nós, o único valor possível de x que satisfaz a proporção é x' = 6.