Question

Calcule o valor de X na figura abaixo​

Answer 1

Resposta:

$x=67.5$

Explicação passo a passo:

Os triângulos $\triangle ABC$ e $\triangle ADE$ são semelhantes pelo caso $AA$ (Ângulo-Ângulo), pois ambos têm um ângulo reto e o ângulo $\hat{A}$ em comum.

Como são semelhantes, temos a seguinte proporção:

$\frac{\overline{AD}}{\overline{AB}} = \frac{\overline{AE}}{\overline{AC}}$

Substituindo, teremos:

$\frac{80}{80+90}=\frac{60}{60+x}\\\\\frac{80}{170}=\frac{60}{60+x}\\\\\frac{8}{17}=\frac{60}{60+x}\\\\8x+480=1020\\\\8x=540\\\\x=67.5$