Calcule o valor de x na figura a seguir, sendo
Soluções para a tarefa
Resposta:
O valor de x é:
a) x = 4√3
b) x = 2√5
c) x = 5
d) x = 2
Explicação passo-a-passo:
Utilizaremos a seguinte fórmula das relações métricas no triângulo retângulo:
h² = m . n
a) h² = 4 . 8
h² = 32
Por Pitágoras, temos:
x² = 4² + h²
x² = 16 + 32
x² = 48
x = √48
x = 4√3
b) h² = 2 . 8
h² = 16
Por Pitágoras, temos:
x² = 2² + h²
x² = 4 + 16
x² = 20
x = √20
x = 2√5
c) h² = 4 . x
h² = 4x
Por Pitágoras, temos:
6² = 4² + h²
36 = 16 + 4x
4x = 36 - 16
4x = 20
x = 20/4
x = 5
d) h² = 3 . x
h² = 3x
Por Pitágoras, temos:
(√10)² = x² + h²
10 = x² + 3x
x² + 3x - 10 = 0
Resolvendo a equação do 2° grau, temos:
x' = 2
x'' = - 5
Como x dever ser um número natural, pois é uma medida de comprimento, ficamos com o valor positivo.
x = 2
espero ter ajudado