Question

CALCULE O VALOR DE X NA FIGURA

Answer 1

Boa tarde Maria!

Vamos aplicar o teorema de Pitágoras para determinarmos o valor de x da figura.

$a^{2} =b^{2}+c^{2}$

$a=20$

$b=2x$

$c=3x$

Substituindo esses valores na formula fica assim.

$( 20)^{2}=(2x)^{2}+(3x)^{2}$

$400=4 x^{2} +9 x^{2}$

$400=13 x^{2}$

$x^{2} = \dfrac{400}{13}$

$x= \sqrt{ \dfrac{400}{13} }$

$x= \dfrac{20}{ \sqrt{13} }$

Racionalizando o denominador.

$x=\dfrac{20}{ \sqrt{13} }\times \dfrac{ \sqrt{13} }{ \sqrt{13} }$

Finalmente

$x= \dfrac{20 \sqrt{13} }{ \sqrt{169} }$

$x= \dfrac{20 \sqrt{13} }{13}$

$\boxed{\boxed{Resposta:x= \dfrac{20 \sqrt{13} }{13} }}$

Boa tarde!
Bons estudos!