Question

Calcule o valor de X na figura

Answer 1

Veja que o ângulo CAD é suplementar ao ângulo de 120°, ou seja, ambos somados são iguais a 180°. Portanto:

$\text{CAD} + 120^o = 180^o \\\\\text{CAD} = 180^o - 120^o = \bold{60}^o$

Como o triângulo ACD possui

• o ângulo CAD, que é igual a 60°;
• o ângulo ACD, que é igual a 70°; e
• o ângulo ADC, que queremos encontrar

e a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180°, então:

$\text{CAD} + \text{ACD} + \text{ADC} = 180^o \\\\60^o + 70^o + \text{ADC} = 180^o \\\\\text{ADC} + 130^o = 180^o \\\\\text{ADC} = 180^o - 130^o = \bold{50}^o$

Como o ângulo x é suplementar ao ângulo de 50°, então:

$x + 50^o = 180^o \\\\x = 180^o - 50^o = \bold{130}^o$