Question

Calcule o valor de x na figura

Answer 1

Vamos determinar o lado que está oposto ao angulo de 45°.

sen 45° = cateto oposto / hipotenusa

sen 45/ = x / 3√2

√2/2 = x/3√2  → Multiplica cruzado.

√2*3√2 = 2*x

3√(2*2) = 2x

3√4 = 2x

3*2 = 2x

2x = 6

 x = 6/2

 x = 3

Ta vendo esse segmento de reta que vai em direção a base? Ela se chama mediana e, está dividindo a base em duas partes congruentes. Vamos determinar a base do triangulo com os lados medindo 3√2 e 3, após isso...basta multiplicar por 2 que teremos a medida da base do triangulo maior, como vamos ter duas medidas, basta aplicar o famoso Teorema de Pitágoras para achar o valor de x na qual queremos.

Desvendando a base

(3√2)² = 3²+y²

9*2 = 9+y²

18 = 9+y²

18-9 = y²

y²= 9

y= √9

y= 3

Agora basta multiplicar por 2 que teremos o valor da base:

3*2= 6

Aplicando o Teorema de Pitágoras:

x² = 3²+6²

x²= 9+36

x²= 45    → 45 = 3.3.5= 3².5

x= √45

x= √(3².5)

x= 3.√5

Resposta → O valor de x é 3√5.

Boa prova no Enem!

Answer 2

y+45=180°

y=180-45

y=135°

3√2/sen30°=x/sen135°

x.sen30°=sen135°.(3√2)

x.(1/2)=√2/2.(3√2)

x.(1/2)=3√2/2√2

x.(1/2)=3/2

x=3/2÷1/2

x=3/2×2/1

x=6/2

x=3


espero ter ajudado!

bom dia !