Question

calcule o valor de x na equação irracional abaixo:
$\sqrt{x+5} =x-1$

Answer 1

Resposta:

x' = 4 e x" = -1

Explicação passo-a-passo:

$\sqrt{x + 5} = x - 1 \\ \\ {( x- 1)}^{2} = x + 5 \\ \\ {x}^{2} - 2x + 1 = x + 5 \\ \\ {x}^{2} - 3x - 4 = 0 \\ \\ \\ \\ x = ( - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4ac } ) \div 2a \\ \\ x = \frac{ - ( - 3) + - \sqrt{ {( - 3)}^{2} } - 4 \times 1 \times ( - 4)}{2 \times 1 } \\ \\ x = (3 + - \sqrt{25} ) \div 2 \\ \\ x 1 = \frac{3 + 5}{2} \\ \\ x1 = 4 \\ \\ \\ \\ x2 = \frac{3 - 5}{2} \\ \\ x2 = - 1$