Question

calcule o valor de x: (matrizes)
a)
|x x| = 0
|3 x|

b)
|2 4 1|
|2 4 x| = 0
|3 1 2|

Answer 1

a) primeiro calcularemos a determinante dessa matriz

x x = 0
3 x

a determinante ficará x^2-3x=0, então resolveremos essa equação quadrática

a=1, b=-3, c=0

delta=b^2-4×a×c
delta=(-3)^2-4×1×0
delta=9-0
delta=9

agora acharemos os X

x1=-b+raiz quadrada de delta/2×a
x1=-(-3)+raiz quadrada de 9/2×1
x1=3+3/2
x1=6/2
x1=3

x2=-b-raiz quadrada de delta/2×a
x2=-(-3)-raiz quadrada de 9/2×1
x2=3-3/2
x2=0/2
x2=0

b) primeiro calcularemos a determinante dessa matriz

2 4 1
2 4 x =0
3 1 2

para eu calcular essa determinante, repetirei as duas primeiras colunas

2 4 1 2 4
2 4 x 2 4 = 0
3 1 2 3 1

a determinante ficará

16+12x+2-12-2x-16=0
12x-2x=-16-2+12+16
10x=10
x=10/10
x=1