Question

calcule o valor de x: Log5 (x² + 9)= 2​

Answer 1

As raízes de x, neste logaritmo serão -4 e 4

Conversão de log para expoente

Para efetuar este cálculo, primeiramente deve-se converter a expressão logarítmica para a forma exponencial, pela fórmula:

$\large\bf Log_{a}(x) = b \Rightarrow x=a^{b}$

E após isso, calcular as raízes de x.

◕ Hora do cálculo

$\begin{array}{l}\\\bf Log_{5}(x^{2}+9)=2\Rightarrow \boxed{\bf x^{2}+9=5^{2}}\\\\\bf x^{2}+9=5^{2}\\\bf x^{2}+9=25\\\bf x^{2} = 25-9\\\bf x^{2} = 16\\\bf x = \pm \sqrt{16}\\\large\boxed{\bf x=\pm4}\\\\\bf Ou\\\\\large\boxed{\begin{array}{l}\bf x'=4\\\bf x''=-4\end{array}}\\\\\end{array}$

Assim, determinamos as raízes de x

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$\begin{array}{l}\textsf{\textbf{Bons\:estudos!}}\\\\\sf Sua\:avaliac_{\!\!,}\tilde{a}o\:me\:ajuda\:a\:melhorar~\orange{\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar\bigstar}\\\textsf{Marque\:como\:a\:melhor\:resposta\:\textbf{se\:for\:qualificada}}\\\\\textsf{\textbf{\green{Brainly}}\:-\:\blue{\sf Para\:estudantes.\:Por\:estudantes}}\end{array}$