Question

calcule o valor de x indicado nos seguintes triângulos retângulos

Answer 1

Como todos são retângulos, basta usar o Teorema de Pitágoras, ou seja, hipotenusa (o lado que está na frente do ângulo reto, ou ângulo de 90°) ao quadrado é igual a soma dos catetos, sendo ele:

H² = C1² + C2²

Na alternativa a temos:

H = x
C1 = 5
C2 = 12

Obs.: Não importa a ordem dos catetos.

Agora, só substituir na fórmula:

x² = 5² + 12²
x² = 25 + 144
x² = 169

Por fim, queremos o valor do x, mas ele está ao quadrado. Para fazer isto, basta colocá-lo dentro de uma raiz, e, consequentemente, o valor dele também. Mas por que colocar dentro de uma raiz?

Por exemplo, √2² = √4 = 2.

Podemos observar então, que se colocarmos um número ao quadrado dentro de uma raiz quadrada, o resultado é ele mesmo.

É assim o caso do x², colocamos na raiz quadrada, porque queremos saber somente o valor do x, não x². Vamos continuar:

√x² = √169
x = 13

Partindo para o item b, temos:

H = 13
C1 = 12
C2 = x

Da mesma forma, substitua:

13² = 12² + x²
169 = 144 + x²

Aqui, temos que separar os valores com variáveis (ou incógnitas, ou seja, a "letra" que queremos descobrir o valor) dos que não tem. Sendo assim, colocamos antes da vírgula os que tem variável, e depois, os que não tem, ficando assim:

Obs.: Quando colocamos um número em outro lado da vírgula, muda-se o sinal.

- x² = 144 - 169
- x² = - 25 

Como não pode ter variáveis negativas, multiplica-se a equação por (- 1), somente para inverter o sinal.

- x² = - 25 .(- 1)
x² = 25
√x² = √25
x = 5

Agora, na alternativa c temos:

H = 29
C1 = x
C2 = 21

29² = x² + 21²
841 = x² + 441
- x² = 441 - 841
- x² = - 400 .(- 1)
x² = 400
√x² = √400
x = 20