Calcule o valor de x indicado nas circunferências a seguir:
Me ajudem por favor! É urgente
Soluções para a tarefa
Resposta:
A) x=8
Explicação passo-a-passo:
To com preguiça malz ai ent so vo fazer o A e te ensinar e dps voce faz os outros.
Chamarei o ponto em cima do X que toca na circunferencia de Y
Chamarei o ponto que une o diametro e a linha do X de Z (aonde está o ângulo de 90°)
4+16 é o mesmo que o diametro da circunferencia, ou seja o seu raio é 10.
Para calcular o X vou usar um pitágoras no triangulo OYZ.
Do qual YZ = X
YO = Raio (ou seja 10)
OZ = 6 Porque o essa linha é o raio menos 4, ou seja 10-4=6
Onde YO é a hipotenusa, pitágoras:
10^2=6^2 + X^2
100 = 36 + X^2
64 = X^2
X = +- 8
Não pode ser negativo porque é uma linha geometrica.
X = 8
Resposta:
A) x = 8
B) x = 1
Explicação passo-a-passo:
. A) Pela figura, o raio = (16 + 4)/2 = 20/2 = 10
. Formamos um triângulo retângulo, em que:
. Hipotenusa = 10 (raio) - partindo do centro ( O )
. até tocar a circunferência na extremidade
. do segmento de medida x.
. Catetos: x e 10 (raio) - 4 = 6
Pelo Teorema de Pitágoras:
. x² = 10² - 6²
. x² = 100 - 36
. x² = 64
. x² = 8².........=> x = 8
.
. B) Raio = (x + 4)/2
. Formamos um triângulo retângulo, em que:
. Hipotenusa = (x + 4)/2, que é o raio - partindo do
. centro ( O ) até tocar a circunferên-
. cia na extremidade do segmento de medida 2.
. Catetos: 2 e (x + 4)/2 - x
. (x + 4)/2 - x = (x + 4)/2 - 2x/2
. = (x + 4 - 2x)/2 = (4 - x)/2
Pelo Teorema de Pitágoras:
. [(x + 4)/2]² = 2² + [(4 - x)/2]²
. (x² + 8x + 16)/4 = 4 + (16 - 8x + x²)/4 (multiplica
. toda a equação por 4)
. x² + 8x + 16 = 16 + 16 - 8x + x²
. x² - x² + 8x + 8x = 16 + 16 - 16
. 16x = 16
. x = 16 / 16......=> x = 1
.
(Espero ter colaborado)