Question

Calcule o valor de X em função de M (sugestão:utilize o Teorema de Pitágoras). Em seguida, utilizando os valores encontrados, calcule seno e cosseno do ângulos notáveis.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Utilizando o Teorema de Pitágoras:

$x^{2} =m^{2}+m^{2}\\x^{2}=2m^{2}\\\sqrt{x^{2}} =\sqrt{2m^{2}}\\x=m\sqrt{2}$

A partir disso:

$sen45=\frac{m}{m\sqrt{2}}\\sen45=\frac{1}{\sqrt{2}}$

Racionalizando:

$sen45=\frac{\sqrt{2}}{2}$

Agora, os ângulos de 30º e 60º:

Mas antes, fazendo pitágoras:

$m^{2}=x^{2}+(\frac{m}{2})^{2}\\x=\frac{m\sqrt{3}}{2}\\\\sen60=\frac{x}{m}=\frac{\frac{m\sqrt{3}}{2}}{m}=\frac{\sqrt{3}}{2}\\sen30=\frac{\frac{m}{2}}{m}=\frac{1}{2}$