calcule o valor de x em cada um dos triangulos retângulos baixo. ME AJUDEEEEM POR FAVOR
Soluções para a tarefa
Olá. Para resolver esses problemas utilizamos as relações métricas do triângulo retângulo.
Observando o triângulo retângulo ABC roxo da figura, podemos retirar algumas relações feitas com os seus elementos:
1º) c² = m*a
b² = n*a
2º) b*c = a*h
3º) h² = m*n
4º) a = m + n
5º) a quinta relação é baseada na 1º e na 2º, pois se somarmos as duas chegaremos em uma outra relação.
c² + b² = m*a + n*a → colocando a em evidência.
c² + b² = a (m + n)
c² + b² = a*a
c² + b² = a² → conhecida como Teorema de Pitágoras.
5º) A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo retângulo é igual a 180°.
Num triângulo retângulo um dos ângulos mede sempre 90°. Então os outros dois serão complementares, ou seja, a sua soma será 90°:
med ^B + med ^C = 90°.
(Escreva o acento circunflexo sobre a letra que representa o ângulo. Por exemplo, o ângulo B pode ser representado com sua letra sozinha (^B) ou entre as letras dos dois outros ângulos e sinalizada pelo acento circunflexo sobre ela: A^BC)
Entendidas as relações entre as medidas do triângulo, vamos às respostas.
a)
x² = 9*25 = 225
x = 15
b)
x² = 5*9 = 45
x = √45 = 3√5
c)
4*3 = 5*x
12 = 5x
x = 12/5
4)
x² = 4*16 = 64
x = 8
Estude bem essas relações.
Abraços.