Matemática, perguntado por gatinha75, 11 meses atrás

calcule o valor de x em cada um dos triangulos retângulos baixo. ME AJUDEEEEM POR FAVOR

Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por chuvanocampo
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Olá.  Para resolver esses problemas utilizamos as relações métricas do triângulo retângulo.


Observando o triângulo retângulo ABC roxo da figura, podemos retirar algumas relações feitas com os seus elementos:


1º) c² = m*a

 b² = n*a  


2º) b*c = a*h  


3º) h² = m*n  


4º) a = m + n


5º) a quinta relação é baseada na 1º e na 2º, pois se somarmos as duas chegaremos em uma outra relação.  


c² + b² = m*a + n*a → colocando a em evidência.  

c² + b² = a (m + n)  

c² + b² = a*a  

c² + b² = a² → conhecida como Teorema de Pitágoras.  


5º) A soma dos ângulos internos de qualquer triângulo retângulo é igual a 180°.

Num triângulo retângulo um dos ângulos mede sempre 90°. Então os outros dois serão complementares, ou seja, a sua soma será 90°:  

med ^B  + med ^C = 90°.

(Escreva o acento circunflexo sobre a letra que representa o ângulo. Por exemplo, o ângulo B pode ser representado com sua letra sozinha (^B) ou entre as letras dos dois outros ângulos e sinalizada pelo acento circunflexo sobre ela: A^BC)

Entendidas as relações entre as medidas do triângulo, vamos às respostas.


a)

x² = 9*25 = 225

x = 15


b)

x² = 5*9 = 45

x = √45 = 3√5


c)

4*3 =  5*x

12 = 5x

x = 12/5


4)

x² = 4*16 = 64

x = 8


Estude bem essas relações.  

Abraços.


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