Question

Calcule o valor de x em cada item a partir dos valores dados

Answer 1

Para calcular mos o valor de x recorremos primeiro ao calculo do valor do lado adjacentes ao angulo pois assim podemos usar o cossebo isso porque o cosseno é igual ao cateto adjacente sobre a hipotenusa.. no nosso exercicio o cateto adjacente vamos chamar de y e a nossa hipotenusa é 6.
Para melhor compreensão olhe para o desenho..
Nesse desenho o nosso angulo esta alfa esta a vermelho, o cateto oposto é o lado amarelo e cateto adjacente é o lado verde..

Entao temos que

$\cos( \alpha ) = \frac{cateto \: adjacente}{hipotenusa}$
Substituindo ficamos com :
$\frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{y}{6} \\ y \times 2 = 6 \sqrt{3} \\ y = \frac{6 \sqrt{3} }{2} \\ y = 3 \sqrt{3}$
Com o valor de y podemos aplicar o teorema de Pitágoras
$a ^{2} + b^{2} = c^{2}$
sendo a e b os catetos e c a hipotenusa
ficamos com
$x^{2} + y^{2} = 6^{2}$
mas ja calculamos o valor de y :
${x}^{2} + (3 \sqrt{3} )^{2} = 36 \\ {x}^{2} - 9 \times 3 = 36\\ x ^{2} = 36 - 27 \\ x = \sqrt{9} = 3$

logo o x é igual a 3