Question

Calcule o valor de X em cada item:

Answer 1

Olá amigo vou ajudar!!

Para resolver essa questão vamos usar as identidades trigonométricas:

$Senx= \frac{CO}{H}$

$Cosx= \frac{CA}{H}$

$Tangx =\frac{CO}{CA}= \frac{Senx}{Cosx}$

Vamos a letra a)

Para encontrar o valor de x vamos usar o seno:

$Sen30= \frac{x}{10}$

então:

$Sen30= \frac{x}{10}$
$x=10.sen30=10.0,5=5$

Letra b)

Vamos usar aqui o cosseno:

$Cos30= \frac{12}{x}$

$x= \frac{12}{Cos30} = \frac{12}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{24 \sqrt{3} }{3} =8 \sqrt{3}$

Agora letra c)

Vamos usar o cosseno com o angulo 45°

$Cos45= \frac{x}{6}$

$x=cos45.6= \frac{ \sqrt{2} }{2} .6=3 \sqrt{2}$

Agora letra d)

Temos que encontrar o angulo, vamos usar tang depois arctang:

$Tgx= \frac{5 \sqrt{3} }{5} = \sqrt{3}$

arcTgx=$\sqrt{3}$

Qual o angulo cujo a tangente e raiz de 3?

60° ! pois :

$Tg60=\frac{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }{ \frac{1}{2} } = \frac{ \sqrt{3} }{2} . \frac{2}{1} = \sqrt{3}$

Agora letra e)

Vamos usar arcos ( Arco cujo o cosseno é)

$CosX= \frac{18}{12 \sqrt{3} } = \frac{3}{2 \sqrt{3} } = \frac{3 \sqrt{3} }{2.3} = \frac{3 \sqrt{3} }{6} = \frac{ \sqrt{3} }{2}$

O angulo que o cosseno e raiz de 3 por 2 e 30°

Então x=30°

Agora a ultima letra..

Aqui e fácil vamos usar Tangente, Como os catetos são iguais a tangente e igual a 1 ou seja o angulo e 45°

x=45°



Espero ter ajudado!