Question

Calcule o valor de X em cada figura a seguir​

Answer 1

Resposta:

a) 13

b) $\sqrt{13}$

d) $\sqrt{3}$

e) 6 e -3

Explicação passo-a-passo:

Como todos os triângulos da imagem são triângulos retângulos, então vamos utilizar o teorema de Pitágoras em todos eles.

a² + b² = c²

Onde a e b são os catetos e c é a hipotenusa.

a) ${5}^{2} + {12}^{2} = {x}^{2} \\ 25 + 144 = {x}^{2} \\ {x}^{2} = 169 \\ x = \sqrt{169} \\ x = 13$

b) ${2}^{2} + {3}^{2} = {x}^{2} \\ {x}^{2} = 4 + 9 \\ {x}^{2} = 13 \\ x = \sqrt{13}$

d) ${x}^{2} + {x}^{2} = 6 \\ {2x}^{2} = 6 \\ {x}^{2} = \frac{6}{2} \\ {x}^{2} = 3 \\ x = \sqrt{3}$

e) ${(2x)}^{2} + {(x + 3)}^{2} = {(x + 9)}^{2} \\ {4x}^{2} + {x}^{2} + 6x + 9 = {x}^{2} + 18x + 81 \\ {5x}^{2} - {x}^{2} + 6x - 18x + 9 - 81 = 0 \\ {4x}^{2} - 12x - 72 = 0$

$x = \frac{ - b + - \sqrt{ {b}^{2} - 4 \times a \times c } }{2 \times a} \\ x = \frac{ - ( - 12) + - \sqrt{ {( - 12)}^{2} - 4 \times 4 \times ( - 72) } }{2 \times 4} \\ x = \frac{12 + - \sqrt{144 + 1152} }{8} \\ x = \frac{12 + - \sqrt{1296} }{8} \\ x = \frac{12 + - 36}{8} \\ {x}^{l} = \frac{12 + 36}{8} = \frac{48}{8} = 6 \\ {x}^{ll} = \frac{12 - 36}{8} = \frac{ - 24}{8} = - 3$